Krypto­logia dzieli się na dwie poddzie­dziny - krypto­grafię i krypto­analizę. Są one ze sobą ściśle związane, lecz różnią się w sposób istotny co do celów i metod. Krypto­grafia jest dziedziną zajmującą się opraco­wy­waniem metod utajniania wiado­mości i konstrukcją szyfrów, natomiast krypto­analiza bada te metody pod kątem ich bezpie­czeństwa oraz dostarcza metod służących do łamania szyfrów, to znaczy do odczy­ty­wania zaszy­fro­wanych wiado­mości bez znajo­mości odpowiednich kluczy.

Nieza­leżnie od powyż­szego podziału, krypto­logia dzieli się w oparciu o zupełnie inne kryteria na krypto­logię z kluczem prywatnym i krypto­logię z kluczem publicznym. Istotą tego zróżni­co­wania jest wzajemny stosunek reguł szyfro­wania i deszy­fro­wania, zupełnie różny w obu przypadkach.

W dowolnym krypto­sys­temie, każdemu dopusz­czalnemu kluczowi K odpowiadają dwie reguły: reguła szyfro­wania eK podająca sposób przekształ­cania dopusz­czalnego tekstu jawnego w szyfrogram i reguła deszy­fro­wania dK umożli­wiająca czynność odwrotną, to znaczy odtwa­rzanie tekstu jawnego na podstawie szyfro­gramu. Mamy przy tym dK (eK(M)) = M dla dowolnej dopusz­czalnej przez system wiado­mości jawnej M. W systemach z kluczem prywatnym, reguły eKdK mają tę własność, że znając eK i klucz K można stosunkowo łatwo odtworzyć dK, a więc znajomość klucza i reguły szyfro­wania umożliwia swobodne czytanie zaszy­fro­wanych wiado­mości. Bezpie­czeństwo takiego systemu jest oparte na tajności klucza K, będącego w związku z tym prywatną tajemnicą użytkow­ników. Stąd nazwa: krypto­system z kluczem prywatnym. Wszystkie klasyczne systemy krypto­gra­ficzne były tego rodzaju. Do nich należy również krypto­system Enigmy. W połowie lat 70. ubiegłego stulecia odkryto inny rodzaj systemów krypto­gra­ficznych, w których znajomość klucza K oraz reguły szyfro­wania eK nie pozwala na odtwo­rzenie reguły deszy­fro­wania dK. W związku z tym zarówno klucz jak i reguła szyfro­wania mogą być ujawnione przy jedno­czesnym zagwa­ran­to­waniu bezpie­czeństwa systemu. Stad nazwa: krypto­systemy z kluczem publicznym. Jest to obecnie bardzo burzliwie rozwi­jająca się dziedzina badań, wykorzy­stująca w jeszcze większym stopniu niż krypto­logia klasyczna, metody matema­tyczne, w tym - bardzo zaawan­sowane twier­dzenia i pojęcia z zakresu teorii liczb, algebry i geometrii algebra­icznej. Odkrycie systemów z kluczem publicznym umożliwiło znaczne rozsze­rzenie pola zasto­sowań krypto­logii, głównie cywilnych, z zakresu gospo­darki i teleko­mu­ni­kacji.

Marian Rejewski „Wspomnienia z mej pracy w Biurze Szyfrów Oddziału II Sztabu Głównego Wojska Polskiego w latach 1930-1945“